在三角形abc中,ab=ac,ad、cd分别是三角形abc两个外角的平分线 求证ac=ad
问题描述：
在三角形abc中,ab=ac,ad、cd分别是三角形abc两个外角的平分线 求证ac=ad
答
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠BAC+2∠ACB=180
∵AD是三角形外角平分线 ∴∠BAC+2∠DAC=180
∴∠ACB=∠DAC
∴AD∥BC
∴∠ADC=∠DCE （E是BC延长线上一点）
∵CD是三角形外角平分线∴∠DCE=∠ACD（E是BC延长线上一点）
∴∠ACD=∠ADC
∴AC=AD