在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF垂直于BE.当三角形ABC的边长变化时,有两个结论1.AF/DF是定值2.AF/BF是定值.选择正确的并证明.

分类: 作业答案 • 2022-01-03 16:13:15

问题描述：

在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF垂直于BE.
当三角形ABC的边长变化时,有两个结论1.AF/DF是定值2.AF/BF是定值.选择正确的并证明.

答

结论2AF/BF是定值正确证明：在BE上截取BP=AF,连结CP在等边三角形ABC中,AB=BC=CA,角ABC=角BCA=角CAB=60度AE=CD,所以BD=CE,所以三角形ABE全等于三角形ACD,三角形ABD全等于三角形BCE,所以角CAD=角ABE,角PBC=角FAB所以三...