如图，在△ABC中，∠ABC=110°，∠ACB=40°，CE是∠ACB的角平分线，D是AC上一点，若∠CBD=40°，则∠CED=______．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠ABC=110°，∠ACB=40°，CE是∠ACB的角平分线，D是AC上一点，若∠CBD=40°，则∠CED=______．
答
∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-110°-40°=30°，∵作EN⊥BD，EM⊥BC，EH⊥AC，垂足分别是N、M、H，∠ABC=110°，∠CBD=40°，∴∠ABD=70°，∴∠ABC的外角是∠ABM=180°-110°=70°；∴BE是∠DBM的角平分线，∴EM=EN...
答案解析：作EN⊥BD，EM⊥BC，EH⊥AC，垂足分别是N M H，根据三角形的内角和定理求出∠ABD，∠ABM=70°，根据角平分线性质求出EN=EM=EH，推出DE是∠ADB的平分线，求出∠ADE=∠ACB=40°，根据平行线的性质和判定即可求出结论．
考试点：角平分线的性质；三角形内角和定理．
知识点：本题主要考查对三角形的内角和定理，角平分线性质等知识点的理解和掌握，能求出DE是∠ADB的平分线是解此题的关键．