已知AD是△ABC的外角平分线 E是AD上的任意一点 连接EB EC 试说明BE+EC>AB+AC

问题描述:

已知AD是△ABC的外角平分线 E是AD上的任意一点 连接EB EC 试说明BE+EC>AB+AC

在CA的延长线上取一点F,令AF=AB
△AEF和△AEB全等(AB=AF,∠EAB=∠EAF)
所以EF=BE
在三角形CEF中
EC+EF=EC+BE>CF=AF+AC=AB+AC