如图,在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,∠B=40°,则∠CAE= ___ .
问题描述:
如图,在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,∠B=40°,则∠CAE= ___ .
答
∵AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,
∴△ADB≌△AEC,
∴AB=AC,
∴∠B=∠C=40°,
在△AEC中,∠CAE+∠C+∠AEC=180°,
∴∠CAE=180°-40°-105°=35°,
故答案为:35°.
答案解析:根据AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,可知△ADB≌△AEC,可得出AB=AC,根据等腰三角形的性质即可解答.
考试点:等腰三角形的性质.
知识点:本题考查了等腰三角形的性质,属于基础题,关键是先求出AB=AC,再根据等腰三角形等边对等角的关系即可.