如图,在△ABC中,D为AC上一点,AD=ED,∠BAC=45°∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连接AE.（1）写出图中所有相等的线段,并选择一对加以证明；（2）图中有无相似三角形?若有,请写出一对,若没有,请说明理由.
问题描述：
如图,在△ABC中,D为AC上一点,AD=ED,∠BAC=45°∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连接AE.
（1）写出图中所有相等的线段,并选择一对加以证明；
（2）图中有无相似三角形?若有,请写出一对,若没有,请说明理由.
答
△ADE与△ACE；△ABC与△BDC．（2）证明：AD=DE；BE=CE；AE=CE；AE=BE．∵CE⊥BD,∠BDC=60°,∴在Rt△CED中,∠ECD=30°,∴DE=1 2 CD,即CD=2DE,∵CD=2DA,∴DE=DA,在△ADE中,∠EDA=180°-∠CDB=120°,∴∠DAE=∠DEA=30...