探究创新实践数学题若|a－1|＋|ab－2|＝0,试求1／ab＋1／（a＋1）（b＋1）＋1／（a＋2）（b＋2）＋…＋1／（a＋2005）（b＋2005）的值.
问题描述：
探究创新实践数学题
若|a－1|＋|ab－2|＝0,试求1／ab＋1／（a＋1）（b＋1）＋1／（a＋2）（b＋2）＋…＋1／（a＋2005）（b＋2005）的值.
答
因为|a-1|≥0
|ab-2|≥0
所以a-1=0,ab-2=0
所以a=1,b=2
原式=1/（1*2）+1/（2*3）+…+1/(2006*2007)
=1/1-1/2+1/2-1/3+…+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007