求导证明在一个区间 单调减少如何证明f(x) 在某个区间 [a,b] 区间上 单调减少

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• 已知函数f(x)=根号√x^2+1-ax.其中a>0,若2f(1)=f(-1),求a的值,证明,当且仅当a>=1时,函数f(x)在区间【0,正无穷）上为单调函数
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• 已知函数f（x）=x2+ax，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立． （1）求实数a的值； （2）利用单调性的定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．
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