关于高数用拉格朗日求多元函数求极值求函数z=xy在条件x+y=1下的极值令L(x,y)=xy+λ(x+y-1)令Lx=y+λ=0Ly=x+λ=0解得x=y=-1/2然后怎么判断是极大值还是极小值?
问题描述：
关于高数用拉格朗日求多元函数求极值
求函数z=xy在条件x+y=1下的极值
令L(x,y)=xy+λ(x+y-1)
令Lx=y+λ=0
Ly=x+λ=0
解得x=y=-1/2
然后怎么判断是极大值还是极小值?
答
看它的二阶Hesse矩阵，如果正定，是极小值；负定，是极大值；若不定，则不是极值。
答
利用二元函数的充分条件可以判断,AC-B^2与0的大小关系就能判断.如果是隐函数你可以对直接对隐函数求导来求A B C