证明:函数f(x)=X2-2在(0,+oo)上是增函数X2(X的平方)+oo(正无穷)
问题描述:
证明:函数f(x)=X2-2在(0,+oo)上是增函数
X2(X的平方)
+oo(正无穷)
答
设:a>b>0.
∴ f(a)=a²-2,f(b)=b²-2
∴f(a)-f(b)=a²-b²=(a-b)(a+b)
∵a>b>0
∴a-b>0,a+b>0
∴(a-b)(a+b)=f(a)-f(b)>0
∴f(a)>f(b)
∴f(x)=x²-2在(0,+∞)之间是增函数