下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A. y=x12（x∈（0，+∞））B. y=3x（x∈R）C. y=x13（x∈R）D. y=lg|x|（x≠0）
问题描述：
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A. y=x
（x∈（0，+∞））1 2
B. y=3x（x∈R）
C. y=x
（x∈R）1 3
D. y=lg|x|（x≠0）
答
函数y=x
（x∈（0，+∞））为非奇非偶函数，不满足条件；1 2
函数y=3x为非奇非偶函数，不满足条件；
只有函数y＝x
既是奇函数，又是增函数，满足条件；1 3
函数y=lg|x|为偶函数，不满足条件；
故选C
答案解析：根据指数函数，幂函数，对数函数及函数对折变换法则，我们逐一分析四个答案中的四个函数的性质，然后和题目中的条件进行比照，即可得到答案．
考试点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
知识点：本题主要考查了函数奇偶性的判断与函数单调性的判定，同时考查了指数函数，幂函数，对数函数的性质，属于基础题．