若函数f(x)=sin2x+acos2x的图像直线x=-TT/8对称,则实数a的值a=-1
问题描述：
若函数f(x)=sin2x+acos2x的图像直线x=-TT/8对称,则实数a的值
a=-1
答
f(x)=sin2x+acos2x=根号下（a^2+1)sin(2x+φ)
其中tanφ=a
由题意,2*（-π/8)+φ=kπ+π/2
φ=kπ+π/2+π/4=kπ+3π/4(k∈Z）
tanφ=tan（kπ+3π/4）=-Ⅰ
又tanφ=a
所以a=-Ⅰ