3000(1+x)×50%×(1+0.5x)=1980可不可以用十字相乘?怎么解?不能用十字相乘的话,还可以用哪些办法?求正解,要有详细的过程,不要直接出来方程的解.
问题描述：
3000(1+x)×50%×(1+0.5x)=1980
可不可以用十字相乘?怎么解?不能用十字相乘的话,还可以用哪些办法?求正解,要有详细的过程,不要直接出来方程的解.
答
1500（x+1）（0.5x+1）=1980
750（x+1）（x+2）=1980
3000（x+1）（x+2）=7920
（x+1）（x+2）=2.64
x²+3x+2=2.64
x²+3x+2.25=2.89
（x+1.5）²=1.7²
x+1.5=1.7，或者，x+1.5=-1.7
x = 0.2，或者，x = -3.2
答
3000(1+x)×50%×(1+0.5x)=1980
1500（1+x）（1+0.5x）=1980
1500（1+1.5x+0.5x^2)=1980
（1+1.5x+0.5x^2)=1.32
0.5(X^2+3X+2)=1.32
X^2+3X+2-2.64=0
X^2+3X-0.64=0
(X+3/2)^2-9/4-0.64=0
(X+3/2)^2=2.89
X+3/2=±1.7=正负17/10
则x=1/5或x=-16/5
答
3000(1+X)*0.5(1+0.5X)=1980
(1+x)(1+0.5x)=1.32
1+1.5x+0.5x^2=1.32
x^2+3x-0.64=0
(x+3.2)(x-0.2)=0
解得X=0.2,x=-3.2