通过配方,把下列函数化为y=a(x+m)2+k的形式,并求出最大值或最小值 1 y=x方-2x-32 y=-2x方-5x+73 y=3x方+2x4 y=二分之五X-2-3x方
问题描述:
通过配方,把下列函数化为y=a(x+m)2+k的形式,并求出最大值或最小值 1 y=x方-2x-3
2 y=-2x方-5x+7
3 y=3x方+2x
4 y=二分之五X-2-3x方
答
1. y=x²-2x-3=x²-2x+1-4=(x-1)²-4,最小值是-4。
2. y=-2x²-5x+7=-2x²-5x-25/2+25/2+7=-2(x+2.5)²+19.5,最大值是19.5。
3. y=3x²+2x=3x²+2x+1/3-1/3=3(x+1/3)²-1/3,最小值是-1/3。
4. y=5x/2-2-3x²=-3x²+5x/2-25/48+25/48-2=-3(x-5/12)²-71/48,最大值是-71/48。
答
y=(x-1)方-4 最小-4
y=2(x-5/2)方-11/2 最小-11/2
y=3(x+1/3)方-1/9 最小-1/9
y=-3(x-5/12)方-71/48 最大-71/48
答
1 y=x方-2x-3=x方-2x+1-1-3=(x-1)的平方 -4当x=1时,y的最小值= -42 y=-2x方-5x+7= -2(x方+5x/2-7/2)= -2(x方+5x/2+25/4-25/4-7/2)= -2[(x+5/2)的平方-39/4]=-2(x+5/2)的平方+39/2当x= -5/2时,y的最大值=39/23 y=3x方...