函数有界性的定义定义：函数f(x)的定义域为D,数集X包含于D,如果存在正数M,使得 |f(x)|
问题描述：
函数有界性的定义
定义：函数f(x)的定义域为D,数集X包含于D,如果存在正数M,使得
|f(x)|
答
楼主你好
这个意思是说 一个函数的有界性未必要在整个定义域上满足 可以只是属于定义域的一个小集合 嗯
希望楼主满意我的回答 哈哈哈可追问求最佳呀~~~
答
一个函数的定义域可能很大,但是我们常常只想知道它在某个局部是否有界.
比如,f(x) = x^2的定义域是全体实数,但是如果由于实际应用的限制只需要考虑[0,10]这一区间上的情况,那么该函数就是有界的.而f(x) = Tan x即使加上了该限制也还是*的.
用了X包含于D这样的说法,就可以任意选取想要的集合形状.因为D是被f完全固定的,不利于讨论局部情况.