多项式f(x)除以(x-1)^2,(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3.那么f(x)除以(x-1)^2(x+2)^2的余式为?答案中是这样写的,可是我看不懂f(x)=(x-1)^2(x+2)^2Q(x)+(x-1)^2(mx+n)+3x+2 f(x)=(x-1)^2(x+2)^2Q(x)+(x+2)^2(mx+t)+5x-3 我不明白这样设的道理是什么,根据什么这样设,而且为什么一个设的n ,一个设t,跪谢
问题描述：
多项式f(x)除以(x-1)^2,(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3.那么f(x)除以(x-1)^2(x+2)^2的余式为?
答案中是这样写的,可是我看不懂f(x)=(x-1)^2(x+2)^2Q(x)+(x-1)^2(mx+n)+3x+2 f(x)=(x-1)^2(x+2)^2Q(x)+(x+2)^2(mx+t)+5x-3 我不明白这样设的道理是什么,根据什么这样设,而且为什么一个设的n ,一个设t,跪谢
答
设f(x)=(x-1)^2(x+2)^2g(x)+r(x),则余式r(x)低于4次,f(x)除以(x-1)^2,(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3,余式r(x)最多是3次式,除以二次式的商是一次式,由于r(x)的3次项是确定的,两个除式的二次项都是x^2,所以商式的一次项...