由于0.9=0.999...,当问0.9与1哪个大时?很多人都回答：当然0.9＜1,因为1比0.9大0.00...1,用方程思想证明0.9=1吗?

分类: 作业答案 • 2022-01-03 09:50:48

问题描述：

由于0.9=0.999...,当问0.9与1哪个大时?很多人都回答：当然0.9＜1,因为1比0.9大0.00...1,
用方程思想证明0.9=1吗?

答

证明：
设k=0.999999999.
那么10k=9.99999999...
所以10k-k=9.9.=0.9.
9k=9
k=1