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将循环小数0.32⋅7，化成最简分数后，分子与分母的和是______．

分类: 作业答案 • 2022-01-03 09:48:47
问题描述：

将循环小数0.32

⋅
7
，化成最简分数后，分子与分母的和是______．

答

设y=0.3277777…7…
100y=32.7777…7…=32+0.7777…7…
设 x=0.777…7…
10x=7.777…7…
10x-x=7
x=

7
9
，
100y=32+（
7
9
）
y=
59
180
，
即 0.3277777…7…=
59
180
       
59+180=239．
故答案为：239．
答案解析：设y=0.3277777…7…，100y=32.7777…7…=32+0.7777…7…设 x=0.777…7…，10x=7.777…7…，10x-x=7，x=
7
9
，100y=32+
7
9
．y=
59
180
，由此能求出循环小数0.32
⋅
7
，化成最简分数后，分子与分母的和．
考试点：有理数域．
知识点：本题考查有理数域的性质和应用，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．

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