一道智力冲浪题有15个棋子,第一排放一颗,第二排放两颗,如此放到第五排,形成一个等边三角形.两人轮流拿棋子,每次每人只能在一排上面拿,但可以随便拿几颗【当然这一排拿光就不能拿】.最后拿光棋子的人是赢家.有必胜的拿法吗?
问题描述：
一道智力冲浪题
有15个棋子,第一排放一颗,第二排放两颗,如此放到第五排,形成一个等边三角形.两人轮流拿棋子,每次每人只能在一排上面拿,但可以随便拿几颗【当然这一排拿光就不能拿】.最后拿光棋子的人是赢家.有必胜的拿法吗?
答
有必胜的拿法
A
BA
BBA
BBBA
BBBBB
答
这要看对手怎么拿了
答
经过我的计算.先拿的人必胜.具体的算法就是把每一排的颗数转换为二进制数,然后把各位相加.只要相加后各位的数是0或者2,这种拿法就是正确的.
比如这题的一开始,第一排有一颗转为二进制就是01,第二排是10,第三排是11,第四排是100,第五排是101.
各位相加后得到的数是223.因为3不是0或者2所以必输.所以先拿的人必胜.只要将数拿成都是0或者2就可以了.而你的对手随便怎么拿也不可能再拿到都是0或者2的情况了.拿法有许多种.现在举一个例子.
一开始你可以把第一排的都拿完,各位相加为222.然后比如你的对手把第五排拿完,相加为121（他不可能拿出都是0或者2的情况）.
这时的棋子还有第二排两颗,第三排3颗,第四排4颗.你可以把第四排的4颗中拿掉三颗.相加为22（必胜）.然后你的对手把剩一颗的拿掉,相加为21.这时情况为第二排有两颗,第三排有三颗,你可以从三颗那堆中拿一个,相加为20（必胜）.现在你可以发现无论他怎么拿最后拿光棋子的总是你!就是这么简单呵呵!
答
这是一道“博弈论”的题目，解得存在形式很多呀，你可以利用“倒序推理”的思想去探索