不定积分∫1/x(1+ln^2x)dx如题求高人解题麻烦步骤详细不要跳步本人为菜鸟谢谢!∫1/x(1+ln^2x)dx=?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:48:29

问题描述：

不定积分∫1/x(1+ln^2x)dx
如题求高人解题麻烦步骤详细不要跳步本人为菜鸟谢谢!
∫1/x(1+ln^2x)dx=?

答

原式=∫(1+ln^2x)d(lnx)
令lnx=u
上式化为
∫(1+u^2)du
=u+u^3/3+c
=lnx+(lnx)^3/3+c

不定积分∫1/x(1+ln^2x)dx如题 求高人解题 麻烦步骤详细 不要跳步 本人为菜鸟 谢谢!∫1/x(1+ln^2x)dx=?