设a>b>0,m=a+b+a−b,n=2a,试比较m,n的大小关系.

问题描述:

设a>b>0,m=

a+b
+
a−b
,n=2
a
,试比较m,n的大小关系.

∵a>b>0,m=

a+b
+
a−b
,n=2
a

∴m2-n2=2a+2
a2b2
-2a
=2(
a2b2
−a)
<0,
∴m<n.
答案解析:平方作差即可得出.
考试点:不等式的基本性质.
知识点:本题考查了平方作差利用不等式的性质比较两个数的大小,属于基础题.