设a>b>0,m=a+b+a−b,n=2a,试比较m,n的大小关系.
问题描述:
设a>b>0,m=
+
a+b
,n=2
a−b
,试比较m,n的大小关系.
a
答
∵a>b>0,m=
+
a+b
,n=2
a−b
,
a
∴m2-n2=2a+2
-2a
a2−b2
=2(
−a)<0,
a2−b2
∴m<n.
答案解析:平方作差即可得出.
考试点:不等式的基本性质.
知识点:本题考查了平方作差利用不等式的性质比较两个数的大小,属于基础题.