线性代数试题,基础不好,请详解已知四阶行列式D=1234 3344 1567 1122=-6,求A41+A42与A43+A44,其中A4j（j=1,2,3,4）是D中第四行第j个元素的代数余子式.问为什么 3（A41+A42）+4（A43+A44）=0

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:46:07

问题描述：

线性代数试题,基础不好,请详解
已知四阶行列式D=1234 3344 1567 1122=-6,求A41+A42与A43+A44,其中A4j（j=1,2,3,4）是D中第四行第j个元素的代数余子式.
问为什么 3（A41+A42）+4（A43+A44）=0

答

行列式种ai1Aj1+ai2Aj2+……+ainAjn 当i等于j时他等于行列式的值,当i不等于j时它为零,而你的问题中的 3（A41+A42）+4（A43+A44） i=2,j=4 所以她等于零,线性代数第一章有讲