阅读理解题：（1）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=12BC．求证：∠BAC=90°．证明：∵BD=CD，AD=12BC，∴AD=BD=DC，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．（2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．（3）直接运用这个结论解答下列题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+3，求这个三角形的面积．
问题描述：
阅读理解题：
（1）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=
BC．求证：∠BAC=90°．1 2
证明：∵BD=CD，AD=
BC，∴AD=BD=DC，1 2
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．
（3）直接运用这个结论解答下列题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+
，求这个三角形的面积．
3
答
知识点：此题主要考查：（1）对材料的分析与研究并得出结论；（2）运用“新”结论解决问题；（3）方程思想与数形结合思想的有机结合．
（1）为题目信息，不用解答．
（2）根据题意用语言表述为：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
（3）因为一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，所以这个三角形为直角三角形，
设一边长为x，则另一边长为：[（1+
）-x]，
3
根据勾股定理，[（1+
）-x]2+x2=4，解得x=1或
3
，
3
根据直角三角形的面积可得
．
3
2
答案解析：先阅读材料得出直角三角形判定定理，再根据判定定理解题．
考试点：勾股定理的逆定理．
知识点：此题主要考查：（1）对材料的分析与研究并得出结论；（2）运用“新”结论解决问题；（3）方程思想与数形结合思想的有机结合．