两个重要极限求极限lim（x->0）(x-sinx)/(x+sinx) lim(x->0) (tanx-sinx)/X³额应该蛮简单的 小弟初学 希望求好人帮组!感激不尽

零比零型用罗比达法则上下求导后再取极限
1.
lim（x->0）(x-sinx)/(x+sinx) =lim（x->0）(1-cosx)/（1+cosx) =0/2=0
2.
lim(x->0) (tanx-sinx)/X3
= lim(x->0) (sinx/cosx -sinx)/x^3
= lim(x->0) sinx[(1/cosx)-cosx/cosx]/x^3
= lim(x->0)[sinx/x][1/cosx]{[1-cosx]/x^2}
= lim(x->0)[sinx/x][1/cosx]{sinx/(2x)} (罗比达法则)
= lim(x->0 cosx [1/cosx]{cosx/2} (罗比达法则)
=1/2

第一个是0，第二个是1/2
lim（x->0）(1-sinx/x)/(1+sinx/x)=lim（x->0） 0/2=0
lim(x→0)⁡〖sin⁡x/x*(1-cos⁡x)/(cosx*x^2 )〗=lim(x→0)⁡[(1/2)/cosx]=1/2

1.零比零型用罗比达法则上下求导后再取极限就ok了lim（x->0）(x-sinx)/(x+sinx) =lim（x->0）(1-cosx)/（1+cosx) =0/2=02.有点难哦 嗬嗬,做出来啦,这个题主要是利用等价无穷小的代换哦当x->0时,sinx~x,1-cosx~x^2/2l...