一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从0~9中任选一个芋人在银行自动提款机上取钱时忘了最后一位数字任意按最后一位数字不超过2次就按对的概率为P(A)=P(A1)+P(A1的对立A2)为什么要乘A1的对立呢?
问题描述：
一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从0~9中任选一个芋人在银行自动提款机上取钱时忘了最后一位数字
任意按最后一位数字不超过2次就按对的概率为P(A)=P(A1)+P(A1的对立A2)
为什么要乘A1的对立呢?
答
P=第一次就按对的概率+第一次按错的概率*第二次按对的概率
设事件A1为第一次按对的情况。A2为第二次按对的情况
则P=p(A1)+P(A1的对立）*P(A2)
所以要乘以A1的对立事件，因为只有A1不成立的前提下，才有A2的概率
答
这也是加法原理
如果第一次按对了,问题解决
如果第一次没按对,下次就不会按这个键了,在此基础上,再按其他数字.
第二步是个明显的条件概率.