某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润．
问题描述：
某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润．
答
设每个房间的定价为x，利润y=（x-20）×（50-
）=-x−180 10
+70x-1360，x2 10
当x=-
=350时，b 2a
y最大=
=10890元．4ac−b2
4a
答：当定价为350元时，宾馆利润最大，为10890元．
答案解析：宾馆所得利润=（每个房间的定价-支出费用）×（50-相对于180元增加了几个10），利用公式法得到相应的房价和最大利润即可．
考试点：二次函数的应用；二次函数的最值．
知识点：考查二次函数的应用；得到可住满房间数是解决本题的难点．