人教版九年级上册数学习题24.1 第6—9题
问题描述：
人教版九年级上册数学习题24.1 第6—9题
答
第6题： ∵圆内接四边形ABCD为平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD ∴弧AD=弧BC,弧AB=弧CD ∴弧AD+弧AB=弧CD+弧BC 即∴弧BAD=弧BCD ∴∠BAD=∠BCD=90° ∴平行四边形ABCD为矩形 第7题： 如果四边形是矩形,根据“90°的圆周角所对的弦是直径”,它的四个顶点在同一个圆上,这个圆的圆心是矩形对角线的交点. 8.证明：如图所示.作OE⊥AB于点E. ∵AE＝EB,CE＝ED ∴AC＝AE－CE＝EB－ED＝BD,即AC＝BD. 9.此题有两种情况： ①当AB、CD在圆心异侧时（AB、CD分别在圆心的两边 过O点作EF⊥CD,交CD于点E,交AB于点F. ∵AB∥CD,∴OF⊥AB. 连接OB、OD,∵FB＝1/2AB＝12cm, 又∵OB＝13cm,∴OF＝5cm. 同理OE＝12cm,∴EF＝5﹢12＝17cm. ②当AB、CD在圆心同侧时（即都在圆心的同一边） OF＝5cm,OE＝12cm, ∴EF＝12－5＝7cm 故AB与CD的距离为7cm或17cm.