一个最简分数若分子加上1,这个分数就变成了12,如果分母减2,这个分数就变成了12,请问这个最简分数是多少?
问题描述:
一个最简分数若分子加上1,这个分数就变成了
,如果分母减2,这个分数就变成了1 2
,请问这个最简分数是多少? 1 2
答
假设原来的最简分数是
,根据分析,x y
可得
=x+1 y
,1 2
=x y−2
1 2
所以
=x+1 y
x y−2
所以xy=xy+y-2x-2
因此y=2(x+1)
x=1时,y=2(x+1)=2×(1+1)=4
所以这个最简分数是
.1 4
答:这个最简分数是
.1 4
答案解析:假设原来的最简分数是
,根据如果分子加上1,这个分数就变成了x y
,可得1 2
=x+1 y
;然后根据如果分母减去2,这个分数就变成了1 2
,可得1 2
=x y−2
;把这两个方程进一步转化为是求一个未知数的方程,进而求出分子、分母的关系,最后求出这个最简分数是多少即可.1 2
考试点:最简分数.
知识点:此题考查了根据题意求原来的最简分数的方法,可设原来的最简分数为
,然后根据题意解答即可.x y