一个最简分数若分子加上1,这个分数就变成了12,如果分母减2,这个分数就变成了12,请问这个最简分数是多少?

问题描述:

一个最简分数若分子加上1,这个分数就变成了

1
2
,如果分母减2,这个分数就变成了
1
2
,请问这个最简分数是多少?

假设原来的最简分数是

x
y
,根据分析,
可得
x+1
y
=
1
2
x
y−2
=
1
2

所以
x+1
y
=
x
y−2

所以xy=xy+y-2x-2
因此y=2(x+1)
x=1时,y=2(x+1)=2×(1+1)=4
所以这个最简分数是
1
4

答:这个最简分数是
1
4

答案解析:假设原来的最简分数是
x
y
,根据如果分子加上1,这个分数就变成了
1
2
,可得
x+1
y
=
1
2
;然后根据如果分母减去2,这个分数就变成了
1
2
,可得
x
y−2
=
1
2
;把这两个方程进一步转化为是求一个未知数的方程,进而求出分子、分母的关系,最后求出这个最简分数是多少即可.
考试点:最简分数.
知识点:此题考查了根据题意求原来的最简分数的方法,可设原来的最简分数为
x
y
,然后根据题意解答即可.