直角三角形相似的判定方法如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD比AB=1比4,则CD比AC=?

问题描述:

直角三角形相似的判定方法
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD比AB=1比4,则CD比AC=?

根据三角形相似,可以得出两个关系式:①AD/AC=AC/AB ②AD/CD=CD/BD .由①可知:AC2=AD*AB =4AD2 .由②可知:CD2=AD*BD=3AD2.

所以有:CD2/AC2=3AD2/4AD2 即 CD/AC的比值为   二分之根号三