把一个圆柱形木块切削成一个最大的圆锥,削掉部分的体积是124立方分米,原来圆柱的还得答出算式啊,10分钟
问题描述：
把一个圆柱形木块切削成一个最大的圆锥,削掉部分的体积是124立方分米,原来圆柱的
还得答出算式啊,10分钟
答
1.圆锥体积世等底等高圆柱体积的的三分之一
把一个圆柱形木块切削成一个最大的圆锥，最大就是与原圆柱等底等高，那就是说此圆锥体积是原来圆柱的三分之一
2.削掉部分体积就是圆柱的三分之二，而且体积是124立方分米，那么圆柱体积就是：
124÷2/3=186立方分米
再详细的算式：124÷（1-1/3）=186
最详细的算式：124÷【1-（1/3π×r×r×h）÷（π×r×r×h）】=186
答
首先，要证明这个问题需要了解一下祖暅（ɡènɡ）原理。
祖暅，即祖冲之。
祖暅原理：被夹在两个平行面之间的两个几何体，被平行于这两个平行面的任意平面所截，若截得的面积相等，这两个几何体体积相等。
现在我们假设有这样几个几何体：
底面积和高都相等的三棱柱（见图），三棱锥，圆柱，圆锥
根据祖暅原理，易证：三棱柱与圆柱体积相等，三棱锥与圆锥体积相等
现在我们来看看三棱锥与三棱柱的体积的关系
将三棱柱ABC-A'B'C'延平面AB'C'和平面AB'C切开，易证：被分割的三块几何体体积相等且等于三棱锥的体积。
即：V三棱柱=3V三棱锥
也就是V圆柱=3V圆锥
至此，证明了圆锥体的体积是等底等高的圆柱体的体积的1/3.
这样原来圆柱体的体积就是=124/(1-1/3)=186立方分米
答
圆锥的体积是圆柱体积的3分之1
原来圆柱的体积是
124÷（1－3分之1）＝186（立方分米）
答
圆锥的体积是圆柱体体积的1/3,
所以圆柱的体积为124/(1-1/3) =186 立方分米