一个装有水的底面半径为20厘米的圆柱形小桶,内有一块直径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中,当钢材从桶里取走后,桶里的水下降了3厘米,求这段钢材的长.
问题描述:
一个装有水的底面半径为20厘米的圆柱形小桶,内有一块直径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中,当钢材从桶里取走后,桶里的水下降了3厘米,求这段钢材的长.
答
下降3厘米的水的体积即这个圆柱形钢材的体积为:
3.14×202×3
=3.14×400×3
=1256×3
=3768(立方厘米)
所以圆柱形钢材的长为:
3768÷[3.14×(10÷2)2]
=3768÷78.5
=48(厘米)
答:这个圆柱形钢材的长是48厘米.
答案解析:由题意知,水面下降3厘米的水的体积就是这个圆柱形钢材的体积,由此利用圆柱的体积=πr2h,计算出这个圆柱形钢材的体积;再利用圆柱的长=圆柱的体积÷底面积进行解答.
考试点:关于圆柱的应用题.
知识点:此题考查了圆柱与圆柱的体积公式的灵活应用,这里根据下降的水的体积求得圆柱形钢材的体积是本题的关键.