规定:a三角=a+(a+1)+(a+2)+.(a+b-1),其中a、b表示自然数.1.求1三角100的值.2.已知x三角=75,求x.
问题描述：
规定:a三角=a+(a+1)+(a+2)+.(a+b-1),其中a、b表示自然数.
1.求1三角100的值.
2.已知x三角=75,求x.
答
1、1△100=1+2+3+4+...+100
=(1+100)*100/2
=5050
2、x△=x+(x+1)+(x+2)+...+(x+b-1)
=(x+x+b-1)*b/2
=(2x+b-1)b/2
=75
(2x+b-1)b=150
因为x和b都是自然数，且150是偶数，所以2x+b-1与b有一个是奇数，一个是偶数
150的约数有1、2、3、5、6、10、15、25、30、50、75和150
因为2x+b-1>b
所以x可以等于75、37、24、13、10和3
答
是a△b吗？
1△100＝1＋2＋3＋……＋100＝5050
答
1)1△100=1+2+3+.+100=5050
(2)如果:x△10=75
则由：a△b＝a+(a+1)+(a+2)+…＋(a+b-1)
得到：x+(x+1)+(x+2)+…+(x+10-1)=75
x×(1+10-1)+1+2+…+(10-1)=75
10x+45=75
10x=30
所以：x=3