已知定点A(-2,√3）,F是椭圆x2/16+Y2/12的右焦点,在椭圆上求一点M,使|AM|+2|MF|取得最小值
问题描述：
已知定点A(-2,√3）,F是椭圆x2/16+Y2/12的右焦点,在椭圆上求一点M,使|AM|+2|MF|取得最小值
答
F(2,0)由第二定义有e=1/2,AM+2MF=AM+(1/e)MF=AM+MD(D为右准线上的点,有AD垂直右准线）右准线Y=8；则AM+2MF=2+8=10,故最小值为10