抛物线焦点弦性质及证明为什么纵坐标乘积y1y2=-p^2

抛物线y^2=2px
焦点(p/2,0)
设焦点弦
y=k(x-p/2)
y=kx-kp/2
x=y/k+p/2
代入y^2=2px
y^2=2p(y/k+p/2)
2ky^2=4py+p^2k
2ky^2-4py-p^2k=0
由根与系数的关系
y1y2=(-p^2k)/2k=-p^2/2
你可以看一下http://baike.baidu.com/view/734.htm
最后一部分 y1y2应该等于-p^2/2