若a的平方+a+1=0,求a的四次方+a的三次方-3a的平方-4a+3的值
问题描述：
若a的平方+a+1=0,求a的四次方+a的三次方-3a的平方-4a+3的值
答
a^4+a^3-3a^2-4a+3
=a^2(a^2+a+1)-4a^2-4a+3
=a^2(a^2+a+1)-4(a^2+a+1)+4+3
=(a^2-4)(a^2+a+1)+7
=0+7
=7
答
a的平方+a=-1
a^2=-a-1
a的四次方+2a的三次方-3a的平方-4a+3
=(a^2)^2+2a^2*a-3a^2-4a+3
=(-a-1)^2+2a(-a-1)-3(-a-1)-4a+3
=a^2+2a+1-2a^2-2a+3a+3-4a+3
=-a^2-a+7
=-(-a-1)-a+7
=8
答
a²+a+1=0,
a^4+a³-3a²-4a+3
=a^4+a³+a²-4a²-4a-4+7
=a²(a²+a+1)-4(a²+a+1)+7
=0-0+7
=7