1.已知直线l:y=x+m,椭圆9x²+16x²=144,则m为——时l与椭圆相切；m为——时与椭圆相交；m为——时,l与椭圆相离.2.在抛物线y²=64x上求一点,使它到直线l：4x+3y+46=0的距离最炫,并求这个最短距离

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:16:59

问题描述：

1.已知直线l:y=x+m,椭圆9x²+16x²=144,则m为——时l与椭圆相切；m为——时与椭圆相交；m为——时,l与椭圆相离.
2.在抛物线y²=64x上求一点,使它到直线l：4x+3y+46=0的距离最炫,并求这个最短距离

答

将y=x+m代入椭圆方程，得到关于X的一元二次不等式，Δ＞0，就是相交，Δ=0 相切 Δ＜0相离

答

1.直线代入椭圆整理得
25x²+32mx+16m²-144=0
△=1024m²-1600m²+14400=14400-576m²
(1)相切,则△=0得,m=-5或者5
(2)相交,则△>0得-5