某车站准备改造升级,若改造工程请甲乙两个工程队同时施工,则八天可以完工,需付给两工程队施工费用7040元;若先由甲工程队单独施工6天,再由乙工程队单独施工12天也恰好可以完工,需付两工程队施工费用6960元.(1)甲,乙两工程队施工一天,应各付施工费用多少元?(2)如果你是车站经理,请你从费用和完成时间两个角度考虑,选择哪个工程队更合适?

问题描述:

某车站准备改造升级,若改造工程请甲乙两个工程队同时施工,则八天可以完工,需付给两工程队施工费用7040元;若先由甲工程队单独施工6天,再由乙工程队单独施工12天也恰好可以完工,需付两工程队施工费用6960元.
(1)甲,乙两工程队施工一天,应各付施工费用多少元?
(2)如果你是车站经理,请你从费用和完成时间两个角度考虑,选择哪个工程队更合适?

分析:(1)首先根据题意设出未知数,然后找出题目中的两个等量关系:①甲乙两个工程队同时施工,8天可以完工的施工费用=7040元;②甲工程队单独施工6天的费用+乙工程队单独施工12天的费用=6960元,列出方程组可解得答案;
(2)设甲工程队每天完成的工作量为a乙工程队每天完成的工作量为b,则可得8a+8b=1,6a+12b=1,解之可得甲乙两工程队的工作工作效率,可知那个干得快,进而可得到甲乙两工程队费用.
(1)设甲工程队每天需费用X元,乙工程队每天需费用Y元
8x+8y=7040
6x+12y=6960
解得,
x=600
y=280
(2)设甲工程队每天完成的工作量为a乙工程队每天完成的工作量为b
8a+8b=1
6a+12b=1
解得,
a=1 /12
b=1 /24
甲工程队要12天完成,乙工程队要24天完成.
甲工程队费用为:12×600=7200(元),乙工程队费用为:24×280=6720(元)
从时间上来看选甲工程队,从费用上来看选乙工程队.
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