请帮忙做一道初一数学方程应用题有212块长为20厘米,宽10厘米的长方形铁片和88块边长10厘米的正方形铁片,将它们焊成长、宽、高分别20厘米、10厘米、10厘米的无盖的A型长方体盒子和长、宽、高分别为10厘米、10厘米、20厘米的无盖的B型长方体盒子.怎样安排能使原料恰好用完?
问题描述：
请帮忙做一道初一数学方程应用题
有212块长为20厘米,宽10厘米的长方形铁片和88块边长10厘米的正方形铁片,将它们焊成长、宽、高分别20厘米、10厘米、10厘米的无盖的A型长方体盒子和长、宽、高分别为10厘米、10厘米、20厘米的无盖的B型长方体盒子.怎样安排能使原料恰好用完?
答
A用3个长方形铁片，2个正方形铁片
B用4个长方形铁片，1个正方形铁片
设A型做x个，B型做y个
3x+4y=212
2x+ y=88
x=28，y=32
答
x=28，y=32
答
设A型做x个，B型做y个
｛3x+4y=212
2x+ y=88
解得：x=28，y=32
答：A型用3个长方形铁片，2个正方形铁片
B型用4个长方形铁片，1个正方形铁片
答
A盒子面积=10*10*2+20*10*2+20*10=800
B盒子面积=20*10*2+20*10*2+10*10=900
铁片总面积=212*20*10+88*10*10=51200
设A盒子X个,B盒子Y个
则: 800X+900Y=51200
8X+9Y=512
8(X-1)=9(56-Y)
所以:X-1=9m (m为非负整数)
X=1+9m
y=56-8m
所以，可以有下列
X=1, Y=56
X=8, Y=48
X=19, Y=40
X=28, Y=32
X=37, Y=24
X=46, Y=16
X=55, Y=8
X=64, Y=0
答
A型用3个长方形铁片,2个正方形铁片
B型用4个长方形铁片,1个正方形铁片
设A型做x个,B型做y个
有3x+4y=212
2x+ y=88
解得：x=28,y=32