已知△ABC中,|AB|=4,|AC|=2,P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足S△APQ=1/2S△ABC,若|AP|=x,|AQ|=y.(1).试写出X的取值范围；(2).求Y=F（x）的解析式.

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:15:13

问题描述：

已知△ABC中,|AB|=4,|AC|=2,P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足S△APQ=1/2S△ABC,若|AP|=x,|AQ|=y.
(1).试写出X的取值范围；
(2).求Y=F（x）的解析式.

答

有个三角形面积公式：S=1/2*a*b*sinC,即两边与夹角正弦的乘积的一半.
所以SΔABC=1/2*4*2*sinA,SΔAPQ=1/2*x*y*sinA.
再由已知：S△APQ=1/2S△ABC,可得xy=4
所以x=4/y,因为0