求几道数学题 1已知|a|=2 |b|=4 (3a+2b)⊥(λa-b） 则实数λ的值2若向量a=(-2,1)与b=(λ,-1)的夹角为钝角,则实数λ的取值范围
问题描述：
求几道数学题
1已知|a|=2 |b|=4 (3a+2b)⊥(λa-b） 则实数λ的值
2若向量a=(-2,1)与b=(λ,-1)的夹角为钝角,则实数λ的取值范围
答
赞同楼上的正解
答
1、两向量垂直的充要条件是两向量的点积等于0
所以(3a+2b)·(λa-b)=0
得3λa^2-2b^2+(2λ-3)a·b=0
这题少一个条件,向量a、b的夹角,补充上就可解出答案
2、两向量夹角为钝角,则余弦值 cos=a·b/|a||b| 得(-2λ-1)/√(5λ^2+5) 得出λ>-0.5
注意：过程中的a、b都是向量