已知f(根号x-1)=x-2根号x-1.求函数解析式.请用配凑法和换元法,另外遇见这种题怎么做呢,我怎么没思路啊根号只是X 的 1没有。
问题描述：
已知f(根号x-1)=x-2根号x-1.求函数解析式.请用配凑法和换元法,另外遇见这种题怎么做呢,我怎么没思路啊
根号只是X 的 1没有。
答
遇到这种题目，如果简单的可以用观察法，如果复杂的可用换元代入法，求出后要注意确定定义域。
像这题就用观察法。f(根号（x-1）)=x-2根号（x-1）=（x-1）-2根号（x-1）+1，可以得到：f(x)=x平方-2x+1.其中x>=0.
答
f(根号x-1)=(根号x-1)^2 - 2
答
令√x-1=t,f(t)=t²-2就变成了二次函数,解完t后就能代回√x-1=t解出x
答
1. f(√x-1)=x-2√x-1
f(√x-1)=(√x)^2-2√x+1-2=(√x-1)^2-2
f(x)=x^2-2
2. f(√x-1)=x-2√x-1
令y=√x-1, y^2=x-2√x+1
f(y)=y^2-2
f(x)=x^2-2
这种题目把f()中括号里的东西当作一个整体，然后将等号后边的内容整理成跟括号里边内容一致的形式，然后把这个整体换成x就可以了…