二元函数的二阶偏导数问题二元函数的二阶偏导数中两个二阶混合偏导数是怎么导的.比如,分别对X,对Y的二阶偏导就是各导两次,那混合偏导数是怎么导的,是先对X偏导,在对Y偏导,然后相乘么?那么两个混合偏导数为什么又不一定相等?
问题描述：
二元函数的二阶偏导数问题
二元函数的二阶偏导数中两个二阶混合偏导数是怎么导的.比如,分别对X,对Y的二阶偏导就是各导两次,那混合偏导数是怎么导的,是先对X偏导,在对Y偏导,然后相乘么?那么两个混合偏导数为什么又不一定相等?
答
一般来说求偏导数可以对每种自变量的倒是单独来求,如果出现Fxy或者Fyx的情况,都是先对x求偏导数然后再将求过x导数之后的函数看作是y的函数再对y进行,反过来一样.
最好是利用例子进行：
F（x,y）=x^2y+xy^2
Fx=2xy+y^2
Fxy=2x+2y
Fxx=2y
Fy=2xy+x^2
Fxy=2x+2y
Fyy=2x
Fxx+Fyy=2x+2y
.
将上面的组合相加即可.