如图，正方形跑道的周长为360米，甲、乙两人同时从正方形跑道的A点出发，按顺时针方向行进，甲的速度始终为5米/秒；乙最初的速度为6米/秒，第一次拐弯后速度减少13，第二次拐弯后速度增加12，第三次拐弯后速度减少13，第四次拐弯后速度增加12…如此下去．请问：出发后多少秒甲、乙两人第1次相遇，相遇地点在何处？出发后多少秒他们第100次相遇，相遇地点在何处？（注意：两人在一起即为相遇．）

答

（1）乙的速度：6×（1-13）=4（米/秒），4×(1+12)=6（米/秒），所以乙的速度由A→D→C→B→A，变化如下，6→4→6→4→6360÷4=90（米）90÷5=18（秒）90÷6=15（秒）90÷4=22.5（秒）甲从点A到点C用：18×2=36（秒...
答案解析：乙的速度6×（1-

1

3

）=4，4×(1+

1

2

)=6，乙的速度由A→D→C→B→A，变化如下，6→4→6→4→6，A→D时，甲到D用了18秒，乙用了15秒，乙速度变为4米/秒，甲到点C用36秒，乙到点C用15+90÷4=37.5秒，所以第一次相遇一定在线段DC的某一处相遇；
据此推理第二次在线段BC上的中点相遇；
第三次在线段AB上离点A60米处相遇；
第四次恰好在点D处相遇，从此开始甲领先于乙，所以要想相遇，只能是甲比乙多跑一圈，据此解答即可．
考试点：多次相遇问题．
知识点：解答本题的关键是找出第一次相遇是第30秒，第二次是45秒，第三次是第60秒，第四次是第120秒且恰好在点D处，从此后，甲一直领先乙，再次相遇只能是甲比乙多一圈时，这是本题的关键．