设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0）、A（1，-3，2）、B（8，-1，4）确定的平面上，求a的值．
问题描述：
设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0）、A（1，-3，2）、B（8，-1，4）确定的平面上，求a的值．
答
PA=（-1，-3，2），PB=（6，-1，4）．根据共面向量定理，设PC=xPA+yPB（x、y∈R），则（2a-1，a+1，2）=x（-1，-3，2）+y（6，-1，4）=（-x+6y，-3x-y，2x+4y），∴2a−1＝−x+6ya+1＝−3x−y2＝2x+4y.解得x=-7，y=4...
答案解析：用共面向量基本定理建立四个点之间向量的等式，利用向量的相等建立关于参数的方程求参数．
考试点：向量的共线定理．
知识点：考查空间向量共面定理及向量相等的充要条件，考查知识较基本．