一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只.有20%的狗错认为自己是猫;有20%的猫错认为自己是狗.在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有(  )只.A. 240B. 248C. 420D. 842

问题描述:

一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只.有20%的狗错认为自己是猫;有20%的猫错认为自己是狗.在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有(  )只.
A. 240
B. 248
C. 420
D. 842

狗和猫的数量之比是:
(1-20%-32%):(32%-20%),
=48%:12%,
=4:1;
狗的数目为:
180÷(4-1)×4,
=180÷3×4,
=60×4,
=240(只);
答:狗的数目是240只.
故选:A.
答案解析:仔细分析题目,发现本题其实是一个简单的浓度问题:有20%的狗认为自己是猫,由“有20%的猫认为它们是狗”,那么有80%的猫认为自己是猫,而将猫和狗混合在一起,所有的猫和狗中,有32%的认为自己是猫.那么根据浓度问题,狗和猫的数量之比是:(80%-32%):(32%-20%)=4:1,而狗比猫多180只,所以狗的数量为:180÷(4-1)×4,解决问题.
考试点:百分数的实际应用.
知识点:将此题转化为浓度问题,首先根据已知条件求出狗与猫数量之比是完成本题的关键.