《地球大炮》中周期的计算问题.基础数学和物理超级好的来《地球大炮》描述的是从漠河到南极的隧道,我们现在不考虑自转的因素,并且抛把模型建立在一个普通的天体上.如题：有一个半径为R的大天体,在其自转轴上挖一条直通两极的隧道,N极为A点,S极为B点.隧道内部真空.从A点无初速抛出一小球后开始计时,当小球从B点出现并且速度回复到零时总用时计为T,求T已知万有引力常量G,天体平均密度P.要求不用微积分!不会的不要跟帖
问题描述：
《地球大炮》中周期的计算问题.基础数学和物理超级好的来
《地球大炮》描述的是从漠河到南极的隧道,我们现在不考虑自转的因素,并且抛把模型建立在一个普通的天体上.
如题：有一个半径为R的大天体,在其自转轴上挖一条直通两极的隧道,N极为A点,S极为B点.隧道内部真空.从A点无初速抛出一小球后开始计时,当小球从B点出现并且速度回复到零时总用时计为T,求T
已知万有引力常量G,天体平均密度P.
要求不用微积分!
不会的不要跟帖
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可算出小球受引力与其离开球心的距离成正比（方向相反），所以是简谐运动，只需运算出比例系数K，利用简谐运动周期公式T=2π......... 即可求解。现在运算出比例系数K。
F=G（P 4/3πr^3）m/ r^2=P4/3 πG m r,得K= P4 /3πG m
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能不能给出为什么成正比的推导,我也很感兴趣
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这是一个很经典的问题,原理不算复杂.大学物理你可以看一下,其中万有引力一章中讲到,牛顿在自己著作中证明了,任一个球壳,只要质量均匀分布,其内任一点所受球壳引力为零.与之类似,任意均匀带电球面也满足这一定理.设该...