对于A={x|a≦x≦b} B={c≦y≦d}（a≠b且c≠d）有没有一个对应法则f使从A到B是一个映射且B中每个元素在A中都有原象若有请写出一个f 若没有请说明理由

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:15:27

问题描述：

答

很难，我不行

答

y=（d-b）/（c-a）x+（bc-ad）/（c-a）

答

没有特别说明,显然x和y都是实数；又因a≠b且c≠d,说明A和B都是无限集.从无限集A到无限集B的映射中如果要求B中的每个元素在A中都有原象,那么这种映射肯定是具有一一对应关系的函数.任意连续函数都符合要求.例如y=2x,当1≦x≦2时,总有2≦y≦4.

对于A={x|a≦x≦b} B={c≦y≦d}（a≠b且c≠d）有没有一个对应法则f使从A到B是一个映射且B中每个元素在A中都有原象 若有请写出一个f 若没有请说明理由