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设y=x2+ax+b，A={x|y=x}={a}，M={（a，b）}，求M．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:14:24
问题描述：

设y=x2+ax+b，A={x|y=x}={a}，M={（a，b）}，求M．

答

由A={a}得x2+ax+b=x的两个根x1=x2=a，
即x2+（a-1）x+b=0的两个根x1=x2=a，
∴x1+x2＝1−a＝2a，得a＝

1
3
，
x1x2＝b＝a2＝
1
9
，
∴M＝{(
1
3
，
1
9
)}
答案解析：由A={a}得x2+ax+b=x的两个根x1=x2=a，利用根与系数的关系即可得出．
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．

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