有理数x,y ,满足2x的平方-2xy+y的平方+2x+1=0 求（xy）的2011次方
问题描述：
有理数x,y ,满足2x的平方-2xy+y的平方+2x+1=0 求（xy）的2011次方
答
3x-10y+7y+2=0
答
这个式子可以化成（x-y)的平方+（x+1)的平方=0
所以，x-y=0，x=-1。
所以，y=-1
所以，xy=1，
所以，（xy）的2001次方为1
答
2x²-2xy+y²+2x+1=0
x²+2x+1+x²-2xy+y²=0
(x+1)²+(x-y)²=0
x+1=0
x-y=0
解得x=-1 y=-1
(xy)^2011=[(-1)(-1)]^2011=1^2011=1