3个连续整数和为66,求这3个数.如果是连续偶数,奇数呢?上述“如果~”要答

设中间一个数为x，前一个是x-1，后一个是x+1
x-1+x+x+1=60
3x=60
x=20
这3个数是19，20，21
如果是连续偶数
设中间一个数为x，前一个是x-2，后一个是x+2
x-2+x+x+2=60
3x=60
x=20
这3个数是18，20，22
不论几个数总和除以几都是中间数（前提是为奇数个数）

设第二个数为x，则第一个数为x-1，第三个数为x+1
x+x-1+x+1=66
3x=66
x=22即：这三个数分别为：22-1=21、22、22+1=23
若是连续偶数，可设第二个偶数为x，前一个偶数为x-2 ，后一个偶数为x+2
x+x-2+x+2=66 3x=66 x=22
则这三个数分别为22-2=20、22、22+2=24
若是连续奇数，做法和偶数相同，不过无解。

设中间的数为x
+x=66
x-1+x+x+1=66
x+x+x=66-1+1
3x=66
x=22
22—1=20
22+1=23
奇数
《x-2>+x+=66
x-2+x+x+2=66
x+x+x=66+2-2
3x=66
x=22
22-2=20
22+2=24

三个连续整数可表示为a，a+1，a+2
依题意得a+(a+1)+(a+2)=66, a=21
所以三个数分别为21,22,23
同理设3个数分别为a，a+2，a+4 （a为偶数）
得a+(a+2)+(a+4)=66, a=20,
所以三个偶数分别为20,22,24
同理设3个数分别为a+1，a+3，a+5 （a为偶数）
则(a+1)+(a+3)+(a+5)=66, 解得a=19（与a为偶数矛盾）
故不存在奇数解

说明中间一个数是66÷3=22
三个数是21、22、23
如果是偶数就是20、22、24
奇数无解